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[latexpage]La velocità relativa, definita come il rapporto tra la velocità dell’imbarcazione e la radice quadrata della sua lunghezza effettiva, ci permette di mettere a confronto barche con linee simili ma lunghezze differenti e di avere un riferimento importante per il progetto delle forme.
\[
Vr=\frac{Vb}{\sqrt{Lb}}
\]
La velocità relativa assume un valore di 0,8-0,9 quando i contributi, alla resistenza totale, di resistenza di attrito e di resistenza d’onda, si equivalgono.
A valori inferiori la resistenza d’attrito è preponderante sulla resistenza d’onda. Il viceversa si ha a valori di Vr superiori a 0,8-0,9.
Vr sarà pari a 1,34 (utilizzando il sistema imperiale di unità di misura) a velocità della barca pari alla velocità critica.
La conoscenza di Vr, nelle condizioni principali di utilizzo della barca che vogliamo disegnare, è di fondamentale importanza per la corretta impostazione del progetto.

[latexpage]Ho più volte parlato di velocità relativa dell’imbarcazione, con riferimento soprattutto alla forma delle linee d’acqua in funzione di questa velocità.
Che cosa è la velocità relativa?
Prima di dare una risposta andremo a definire la resistenza all’avanzamento di una imbarcazione con il conseguente calcolo della velocità critica.

Barca più grande = barca più veloce?

Chi ha osservato barche di ogni tipo in navigazione è possibile si sia già posto la domanda: “Una barca più grande è potenzialmente più veloce di una più piccola?”
E che si sia già dato una risposta: “Sì, una barca grande è capace di raggiungere velocità più elevate rispetto ad una più piccina, a parità di altre condizioni”.
Proviamo a pensare al confronto estremo tra una nave da crociera ed un tradizionale gozzo da pesca di 7-8 metri.
Perché la nave raggiunge con relativa facilità i 20-30 nodi di velocità, mentre con il gozzo dobbiamo accontentarci di velocità molto più basse, nell’ordine dei 4-5 nodi?

Resistenza d’attrito e resistenza d’onda

La resistenza all’avanzamento di una barca è formata da due componenti fondamentali: la resistenza di attrito e la resistenza d’onda.
La resistenza di attrito è proporzionale alla superficie bagnata dell’imbarcazione e dipende dal fatto che la barca, nel suo moto, tende a portarsi dietro, quindi a spingere in avanti, gli strati di acqua a diretto contatto, o più prossimi alla sua superficie bagnata.
La resistenza d’onda è invece dovuta al fatto che la nostra barca, nel suo moto di avanzamento, genera un sistema di onde. L’energia spesa per formare queste onde è energia perduta, e costituisce appunto la componente di resistenza d’onda.
A basse velocità le onde formate dalla barca sono piccole e la componente di resistenza di attrito sarà preponderante rispetto alla resistenza d’onda.
Via via però che la velocità di avanzamento aumenta, le onde formate dallo scafo saranno sempre più grandi e più grande sarà la componente di resistenza d’onda che, raggiunte certe velocità, prevarrà sulla componente di attrito.

La velocità critica di una barca

Una barca in navigazione produce un sistema di onde divergenti ed un sistema di onde trasversali.
La definizione di velocità critica – pari a 1,34 volte la radice quadrata della lunghezza effettiva della barca, utilizzando il sistema imperiale di unità di misura – deriva dallo studio del sistema di onde trasversali originato dalla barca in movimento ed è la velocità limite che ogni barca non può superare a meno di non riuscire a valicare la propria onda di prua.
In questa situazione la resistenza all’avanzamento raggiunge un picco.
\[
Vc=1,34\sqrt{Lb}
\]

Testi di riferimento:

Sergio Crepaz, ‘ Teoria e progetto di imbarcazioni a vela ‘, Zanichelli
Larsson and Eliasson, ‘ Priciples of yacht design ‘, Intl Marine Pub.
Paolo Lodigiani, ‘ Un’introduzione al capire e progettare le barche ‘, B.C.A. Demco Kit
Carlo Sciarrelli, ‘ Lo Yacht ‘, Ugo Mursia

La forma della linea d’acqua, a poppavia della sezione maestra, risulta definita da tre punti di intersezione già discussi nel video precedente. Abbiamo quindi in questa zona un basso margine di libertà per tracciarne la forma. Se non ci dovesse piacere il profilo che viene fuori dovremmo necessariamente andare a modificare le curve tracciate in precedenza, in particolare la sezione longitudinale primaria.
Nella zona di prua abbiamo invece solo due punti da dover rispettare: l’intersezione con la sezione maestra e l’intersezione in chiglia. Il margine di libertà che abbiamo nel tracciare la curva tra questi due punti è quindi maggiore.

La finezza a prua e la concavità del profilo

Il valore di venti gradi riportato nel disegno, per l’angolo di incidenza della linea d’accqua con il piano di simmetria longitudinale, è un valore consigliato massimo per imbarcazioni che debbano viaggiare a velocità relative elevate. In funzione delle prestazioni dell’imbarcazione è comunque buona norma tenere questo angolo il più basso possibile per non avere eccessiva resistenza all’avanzamento.
La concavità che osserviamo nel profilo della linea d’acqua, nella zona prodiera, risulta necessario proprio per affinare la zona di entrata in acqua di una imbarcazione (quella appunto disegnata) che risulta piena di forme in larghezza, che ha una limitata immersione ed una accentuata curvatura della ruota di prua, con un dritto quasi verticale.

La forma della linea d’acqua come risultato delle forme globali dell’imbarcazione

La forma della linea d’acqua è quindi fortemente dipendente dalle forme generali che abbiamo già assegnato alla zona poppiera ed alla zona prodiera dell’imbarcazione con la tracciatura delle curve che sono state disegnate prima di essa.
Se volessimo a poppa delle forme più piene, dovremmo necessariamente abbassare il profilo della sezione longitudinale primaria ed andare a modificare anche il profilo dello specchio di poppa.
Se a prua avessimo minore larghezza, maggiore immersione oppure un’accentuato slancio, potremmo rilassare la concavità della linea d’acqua, dandole un profilo maggiormente rettilineo se non convesso.

Linea d’acqua e velocità relativa della barca

Tutto ciò deve andare a braccetto con il tipo di imbarcazione che stiamo progettando, in particolare con la velocità relativa alla quale vogliamo che la nostra imbarcazione sia efficiente.
Le forme generali della linea d’acqua variano sensibilmente tra una canoa a remi ed una deriva planante. In particolare la pancia della linea d’acqua si deve spostare verso la poppa dell’imbarcazione trattando imbarcazioni via via più performanti.

Disegnata la linea di chiglia, la linea di insellatura e la sezione maestra, si procede con la tracciatura del profilo dello specchio di poppa e di altre due curve fondamentali: la sezione longitudinale ad un quarto della larghezza massima della barca, e la linea d’acqua in corrispondenza del pelo dell’acqua ovvero della DWL (Designed WaterLine).

Per il disegno dello specchio di poppa dobbiamo tenere in considerazione due vincoli, rappresentati dai punti terminali della linea di chiglia e della linea di insellatura che sono state già tracciate. Tra questi due punti possiamo tracciare il profilo dello specchio in una maniera che per il momento possiamo definire arbitraria. In realtà come si vedrà nel seguito, la sua forma, oltre che rispondere a canoni estetici, sarà strettamente collegata alla forma delle linee successive ed in generale alle forme che vogliamo dare a tutta la poppa dell’imbarcazione.

Sezione longitudinale primaria

Disegnato il profilo dello specchio di poppa si prosegue con il tracciare il piano longitudinale ad un quarto della larghezza massima della barca, e la sezione corrispondente.
Tale profilo lo si disegna solo per la parte a poppa della sezione maestra, essendo questa la zona nella quale la sua forma influenza maggiormente le prestazioni dell’imbarcazione. Per tracciarlo dobbiamo tenere conto dell’intersezione del piano della sezione longitudinale con lo specchio di poppa e con la sezione maestra. La forma che gli diamo è importante per le prestazioni che vogliamo ottenere.
In generale, sulle barche più grandi e che viaggiano a velocità relative sostenute, noteremo una forma della sezione la più possibile rettilinea, a partire dalla parte immersa a poppavia della sezione maestra, fino al suo concludersi sullo specchio di poppa.
Su barche piccole, e che devono essere efficienti a velocità basse, tale fattore risulta meno importante e potremmo avere uscite del profilo più curve.

La linea d’acqua

Tracciato questo secondo profilo, la terza ed ultima curva che andiamo a disegnare è quella relativa alla sezione della barca in corrispondeza del pelo libero dell’acqua.
I vincoli che dobbiamo rispettare aumentano a quattro e sono costituiti dai punti di intersezione del piano dello pelo dell’acqua DWL rispettivamente con la linea di chiglia (due punti), con la sezione maestra e con la sezione longitudinale appena tracciata.
Se nella parte a poppavia della sezione maestra la forma di questa curva è pressocchè già determinata dalle curve tracciate in precedenza, ed in particolare dalla forma della sezione longitudinale ad un quarto della larghezza massima, la sua forma a pruavia della sezione maestra può essere tracciata con più libertà. La forma che gli diamo in questa zona dipende da alcuni fattori importanti che vedremo più nel dettaglio in un prossimo video.